フォーカスゴールド
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5th Edition 数学B+C
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3. 漸化式と数学的帰納法
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漸化式と一般項 |
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漸化式 $a_{n+1}=pa_n+q \ (p≠1)$ |
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漸化式 $a_{n+1}=pa_n+f(n) \ (p≠1)$ |
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漸化式 $a_{n+1}=pa_n+r^n \ (p≠1)$ |
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漸化式 $a_{n+1^q}=p{\cdot}a_{n^r}$ |
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漸化式 $f(n)a_{n+1}=f(n+1)a_n+q$ |
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漸化式 $a_{n+1}=f(n){\cdot}a_n$ |
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分数型の漸化式(1) |
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分数型の漸化式(2) |
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和 $S_n$ と漸化式 |
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隣接3項間の漸化式(1) |
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隣接3項間の漸化式(2) |
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隣接3項間の漸化式(3) |
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連立漸化式 |
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無理数の $n$乗と漸化式 |
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漸化式と図形(1) |
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漸化式と図形(2) |
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漸化式と場合の数 |
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漸化式と確率(1) |
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漸化式と確率(2) |
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漸化式と確率(3) |
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漸化式と確率(4) |
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確率の最大 |
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$n$ を含む確率(1) |
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$n$ を含む確率(2) |
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複数の数列の漸化式 |
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数学的帰納法(1)・等式の証明 |
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数学的帰納法(2)・不等式の証明 |
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数学的帰納法(3)・命題の証明 |
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一般項を推測し数学的帰納法で証明(1) |
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一般項を推測し数学的帰納法で証明(2) |
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$n=k－1, \ k$ を仮定する数学的帰納法 |
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$n≦k$ を仮定する数学的帰納法 |
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数学的帰納法と合同式 |
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多項式の項の係数による数列 |
3. ベクトルと図形
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分点と重心の位置ベクトル |
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点 $P$ の位置ベクトル(1) |
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点 $P$ の位置ベクトル(2) |
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ベクトルと軌跡 |
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交点の位置ベクトル(1) |
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交点の位置ベクトル(2) |
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交点の位置ベクトル(3) |
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角の二等分線のベクトル |
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内心の位置ベクトル |
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外心の位置ベクトル |
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垂心の位置ベクトル |
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オイラー線 |
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対称な点の位置ベクトル |
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直線と円の方程式 |
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直線のベクトル方程式(1) |
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直線のベクトル方程式(2) |
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2直線のなす角 |
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円のベクトル方程式(1) |
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円のベクトル方程式(2) |
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円の接線，線分の垂直二等分線のベクトル方程式 |
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条件を満たす点の動く範囲(1) |
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条件を満たす点の動く範囲(2) |
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条件を満たす点の動く範囲(3) |
3. 空間のベクトルの応用
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空間の位置ベクトルと四面体の重心 |
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同一平面上にある条件 |
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空間の位置ベクトル(1) |
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空間の位置ベクトル(2) |
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空間の位置ベクトル(3) |
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空間の位置ベクトル(4) |
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空間の位置ベクトル(5) |
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点の位置と体積比 |
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直線の方程式(1) |
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直線の方程式(2) |
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空間における交点の座標(1) |
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空間における交点の座標(2) |
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平面の方程式の決定 |
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2平面のなす角 |
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直線と平面のなす角 |
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対称な点の位置ベクトル |
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平面への垂線の足 |
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球面の方程式(1) |
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球面の方程式(2) |
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球面と交わる直線 |
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2つの球面の交線と交線を含む平面の方程式 |
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球面と平面の交線 |
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点と平面の距離 |
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条件を満たす点の動く範囲(4) |
3. 平面図形と複素数
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三角形の重心・点の回転(1) |
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点の回転(2) |
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複素数で表された数列の和(1) |
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複素数で表された数列の和(2) |
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2直線のなす角，三角形の形状の決定(1) |
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2直線のなす角，三角形の形状の決定(2) |
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2直線のなす角，三角形の形状の決定(3) |
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2直線のなす角，三角形の形状の決定(4) |
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図形の形状と複素数 |
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円に内接する四角形 |
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原点を通る直線に関する対称移動(折り返し) |
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同一直線上にあるための条件 |
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直線，円の接線の方程式 |
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垂線の方程式，垂心 |
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三角形の内心 |
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等式の表す図形(1) |
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等式の表す図形(2) |
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等式の表す図形(3) |
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等式の表す図形(4) |
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等式の表す図形(5) |
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点の存在範囲(1) |
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点の存在範囲(2) |
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点の存在範囲(3) |
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点の存在範囲(4) |
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複素数による図形の証明 |