フォーカスゴールド
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数学Ⅲ
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4. 平面図形と複素数
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三角形の重心・点の回転(1) |
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点の回転(2) |
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複素数で表された数列の和 |
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2直線のなす角, 三角形の形状の決定(1) |
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三角形の形状の決定(2) |
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三角形の形状の決定(3) |
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三角形の形状の決定(4) |
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図形の形状と複素数 |
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円に内接する四角形 |
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原点を通る直線に関する対称移動(折り返し) |
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同一直線上にあるための条件 |
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直線, 円の接線の方程式 |
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垂線の方程式, 垂心 |
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三角形の内心 |
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等式の表す図形(1) |
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等式の表す図形(2) |
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等式の表す図形(3) |
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等式の表す図形(4) |
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等式の表す図形(5) |
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点の存在範囲(1) |
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点の存在範囲(2) |
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点の存在範囲(3) |
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点の存在範囲(4) |
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複素数による図形の証明(1) |
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複素数による図形の証明(2) |
1. 無限数列
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数列の極限(1) |
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数列の極限(2) |
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数列の和や積の極限(1) |
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数列の和や積の極限(2) |
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極限の性質 |
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三角関数・対数関数の極限 |
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$\{r^n\}$の極限(1) |
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$\{r^n\}$の極限(2) |
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二項定理と極限 |
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はさみうちの原理(1) |
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はさみうちの原理(2) |
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はさみうちの原理(3) |
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はさみうちの原理(4) |
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不等式の証明(1) |
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漸化式と極限(1) |
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漸化式と極限(2) |
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漸化式と極限(3) |
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漸化式と極限(4) |
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漸化式と極限(5) |
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図形と極限(1) |
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数学的帰納法と極限 |
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確率と極限 |
3. いろいろな応用
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不等式の証明(3) |
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不等式の証明(4) |
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不等式の証明(5) |
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不等式の証明(6) |
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不等式の成立条件 |
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方程式の実数解の個数 |
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方程式の解の存在条件 |
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接線の本数 |
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凹凸とグラフ(1) |
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凹凸とグラフ(2) |
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極大・極小と第2次導関数 |
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極値をもたない条件 |
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不等式の証明(7) |
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導関数とグラフの対称性 |
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極値の数列の極限 |
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媒介変数で表される関数の微分 |
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媒介変数と第2次導関数 |
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曲線の接線(3) |
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接線の性質 |
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媒介変数で表された曲線の概形 |
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水面の変化 |
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平面上の点の移動 |
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トロコイド・サイクロイド(1) |
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等速円運動 |
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近似式 |
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近似値 |
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微小変化 |
2. 体積・道のり・微分方程式
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立体の体積(1) |
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立体の体積(2) |
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立体の体積(3) |
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立体の体積(4) |
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$x$軸のまわりの回転体(1) |
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$x$軸のまわりの回転体(2) |
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軸の両側にある図形の回転体(1) |
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軸の両側にある図形の回転体(2) |
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$y$軸のまわりの回転体(1) |
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$y$軸のまわりの回転体(2) |
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$y$軸のまわりの回転体(3) |
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直線のまわりの回転体(1) |
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直線のまわりの回転体(2) |
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媒介変数表示曲線の回転体 |
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極方程式で表された回転体の体積 |
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体積の最大値 |
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立体の体積(5) |
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立体の体積(6) |
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直線上の道のり |
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平面上の道のり |
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曲線の長さ |
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量と積分 |
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微分方程式(1) |
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微分方程式(2) |
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微分方程式(3) |
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微分方程式(4) |
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微分方程式(5) |